Ad astra per aspera…
Ayer veía en televisión el excelente programa de Adrián Paenza Alterados 
por Pi, en donde se pretenden divulgar las facetas poco comunes de las matemáticas, demostrándonos que nuestro mundo cotidiano es un mundo matemático en escencia. En el capítulo que ví, ya finalizando el mismo, Adrián hablaba de la belleza intrínseca de los números, lo que me llevó a recordar a mi profesor de música quién decía que las artes musicales son pura matemática aplicada. No puedo dejar de estar de acuerdo con estos dichos por la obviedad de los mismos, ya que la tendencia a manejar cifras está implícita en nosotros y de ella depende incluso nuestra supervivencia. Desde el kilo de pan que compramos por la mañana comenzamos nuestra mensura cotidiana. Medimos el costo de las cosas, dividimos el día en períodos, marcando el momento para comer, dormir, trabajar, etc. medimos nuestra edad, nuestro sueldo, el tamaño y costo de nuestro vehículo, cuanto pesamos, cuanto falta para navidad, la temperatura que está pro
nosticada para hoy, el valor del dólar y el euro, la velocidad de nuestra computadora, las veces que tenemos sexo, la cantidad de novias que tuvimos, calculamos la cantidad de pintura para esa pared que debimos pintar hace tiempo, en fin, multiplicidad de cálculos hechos diariamente, sin contar los realizados mecánicamente, como la fuerza para tocar el timbre, el largo de los pasos para subir escalones, la distancia con los vehículos para cruzar la calle, etc.
Los números dominan nuestras vidas. Y los entendemos. Si en un viaje alguien me dice que faltan diez min. para llegar a destino puedo entenderlo perfectamente, al igual que si me dicen que faltan dos meses para mis vacaciones. Son números manejables y comprensibles por todos o casi todos.
Ahora bien, si abandonamos nuestra cotidianeidad e intentamos medir cosas más grandes esas cifras se nos escapan, se tornan cada vez más difusas y quizás puedan darnos una idea de algunos valores pero no tan claramente como antes, hasta que en algún punto se nos vuelven definitivamente incomprensibles. Nuestro cerebro no está capacitado para manejar grandes cifras a pesar que, según la ciencia, estamos preparados naturalmente para ser entes matemáticos, nacemos con una aptitud especial para el cálculo.
Veamos… como en los ejemplos anteriores, si les digo que para llegar al cine 
faltan 5 cuadras, todos sabremos a qué nos referimos e incluso tendremos una idea bastante acertada de cuanto tiempo nos llevaría cubrir esa distancia. Son, al fin y al cabo, valores cotidianos. Pero si les digo que nuestro sistema solar está a 28.000 años luz del centro de la galaxia, nos damos cuenta que es mucho, aunque no entenderemos qué tanto y no sabremos ni remotamente cuanto tiempo tardaríamos en recorrer esa distancia a una velocidad determinada sin hacer previamente los cálculos necesarios, los cuales incluso al hacerlos nos darían un número, pero no nos ayudarían a tener una idea cabal de la magnitud de esa distancia o de ése número. Esto dá como resultado que el cosmos nos quede grande y difícil de entender, por el simple hecho que no cabe en nuestras cabezas. Sus dimensiones nos son incomprensibles, incluso las de nuestro propio sistema solar. Por ello me dispuse a crear una escala del mismo para que las distancias quedasen más claras en mi mente. Encontré que en la Wikipedia hay una escala hecha muy al pasar, así que decidí hacer la mía.
Tomé como base el libro de Broman de 1988 que establece una escala de 1:1000 millones y la cosa quedó más o menos así:
supongamos que contamos con una superficie libre de obstáculos de dimensiones considerables y en ella dibujaremos los diferentes cuerpos celestes que componen nuestro sistema solar comenzando obviamente por nuestro sol. Representaremos este sol con un circulo de 1,4 metros de diámetro (si… ya sé… me salió un poco
grande, pero la escala no es mía, ché…). En esta escala Mercurio debe ubicarse a 58 metros del sol y lo representamos con un círculo de 5 milímetros de diámetro. Venus tendríamos que dibujarlo a 108 metros del sol con 12 milímetros de diámetro. Nuestro planeta debe estar a 150 metros con un diámetro de 13 mm. y ya que estamos dibujamos la luna que será un círculo de 3 mm. separada por mas o menos 20 cm. de la tierra (este dato me sorprendió, y creí que me había equivocado, hasta que busqué nuevas fuentes e hice nuevos cálculos. Pensé que estaba mucho más cerca…). Seguimos con Marte a 230 metros y con un tamaño de 7 mm. Júpiter está considerablemente más lejos por lo que tendremos que dibujarlo a 780 metros con un diámetro de 14,3 cm. Saturno está a 1430 metros, casi a un kilómetro y medio del sol y su tamaño es de 12,1 cm. Urano deberemos ubicarlo a 2879 metros con un tamaño de 48 mm. mientras que a Neptuno lo dibujaremos a 4510 metros con 44 mm. de diámetro. Para no dejarlo afuera ya que nos acompañó desde la primaria a Plutón también vamos a hacerle un lugarcito a pesar que lo degradaron a planeta enano pero lo vamos a poner a 5922 metros , siempre tomando como punto de partida a nuestro sol, si… casi a seis kilómetros, con sólo 2 mm. de tamaño (en realidad 2,3 mm.).
Para hacerla completa digamos que si queremos dibujar a Próxima Centauri, la estrella más cercana a nuestro sistema solar deberemos irnos 41 kilómetros y medio más allá y considerando que tiene una masa de apenas el 12% del sol deberíamos dibujar un círculo de más o menos 18 cms. Sirio (en realidad Sirio A), otra estrella importante debe estar a poco más de 84 kms. y su tamaño es tres veces y medio el de nuestro sol por lo tanto debería dibujarse un círculo de 4,2 mts.
Como sabemos nuestro sistema solar no termina aquí, ya que la gravedad del sol tiene influencia mucho más allá de la órbita de Plutón, pero a los fines prácticos de este ejercicio con esto basta y nos dá una idea bastante clara de las grandes distancias que nos separan de nuestros vecinos más cercanos. Si reflexionamos que tenemos un sol de un metro y medio, una tierra de 13 mm y 6 km. hasta la última órbita de este ejemplo y consideramos que cada uno de nosotros tendría un tamaño menos que nanométrico quizás nos acerquemos un poco a la conciencia real de las distancias cósmicas.
28.000 años luz nos separan del centro de la galaxia. Sólo imaginensé trepados en un rayo de luz viajando a 300.000 km. por segundo durante 28.000 años, lo que recorran durante ese tiempo y a esa velocidad será la distancia entre nosotros y el centro de nuestra galaxia.
Los números siguen desafiando nuestra comprensión. SEE YOU…
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